Тегер расположен на юго–восточном склоне горы Арагац на высоте 1650-1700 метров, в одноименной деревне. Монастырь состоит из церкви Сурб Аствацацин 1213 года постройки, а также притвора, который был пристроен к монастырю в 1221 году. Надпись, оставленная строителями монастыря на тимпане западного входа в вестибюль, гласит, что монастырь был построен из серого базальта по просьбе и на средства жены князя Ваче Вачутяна, принцессы Мамахатун Вачутян, выдающейся меценатки. Строительные работы комплекса были завершены в 1232 году. Имя принцессы Вачутян впервые упоминается в надписи, вырезанной на вестибюле монастыря Тегеняц в 1211 году. Принцесса участвовала в строительстве по меньшей мере двух других церквей, а также библиотеки монастыря Оромос. Кроме того, она активно помогала различным монастырям, в том числе Ахпату и Санаину. Церковь монастыря Тегер относится к архитектурному типу крест-в-квадрате. Он примечателен своей строгой формой и отсутствием практически каких-либо декоративных украшений. Вестибюль, превышающий по размерам саму церковь, относится к архитектурному типу, отличающемуся своей четырехстолпной центрической планировкой. Вестибюль также имеет низкий круглый купол с 12 краями. В прежние времена деревня Тегер славилась своими целебными травами. Согласно археологическим раскопкам, первое человеческое поселение было основано здесь еще в бронзовом веке. Благодаря своеобразному строению, притвор Тегерского монастыря занимает особое место в армянской архитектуре. С территории комплекса открывается прекрасный вид на обсерваторию Бюракана.